直感と確率

大学教員の日常・非日常より

サイコロが二つあります。

そのサイコロは当然立方体です。
当然６つ面があります。

その２つのさいころは、６つの面のうち、
３つの面が○マーク。
２つの面が△マーク。
１つの面が×マークが書かれているとします。

この二つのサイコロを同時に振ります。

何マークと何マークの組み合わせが、
一番確率が高いですか？


深く考えずに直感で答えてみましょう。
直感で答えたら、書き出して調べてみてください。

・・・・うわあ、見事に引っかかったよ。なんの疑いもなく「○が一番多いんだから○○だよね」と思っちゃた。結構感動するね、これ。

これが数学の問題として（ＧＭＡＴに出てきそうだ・・・）出されたら、普通にそれぞれ確率を計算して「○△」という結論に達するんだろうけど。人間の感覚は当てにならないってことですな。

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「感覚と確率」つながりで思い出したクイズ。

以下の二つの選択肢を与えられた場合、あなたはどちらを選びますか？

a-1. 確実に80万円もらえる
a-2. 85％の確率で100万円もらえる

b-1. 確実に10万円失う
b-2. 15％の確率で100万円失う

実はこれ「投資に向いた性格」を判断するためのクイズ。うろ覚えだけど、村上龍が主催しているメールマガジンＪＭＭの中で誰かが書いていた記事。

私もそうだったけど、多くの人はa-1とb-2を選んだんじゃないだろうか？しかし、これ期待値で考えると、a-2とb-1を選ぶのが「確率的には最も儲かり、損が少ない」選択肢なのだ。この選択肢を目の前にしたときに、9割の人はa-1とb-2を選び、1割の人が「理論的にはこっちが正しいから」とa-2とb-1を選ぶ。そして、100人に1人は「感覚的にこっちの方が儲かる」とa-2、b-12を選ぶ人がいて、この最後のパターンの人が「最も投資に向いた性格」なんだとか。

私はどうやら「100人の中の1人」の素質は全く無いようだ。せめて頑張って「感覚的には納得いかなくても、理論的に正しいから」と思える1割になれるようにがんばることにします。